Superficie de volatilidad e interpolación de opciones del Ibex no cotizadas

Treballs Finals del Màster de Ciències Actuarials i Financeres, Facultat d'Economia i Empresa, Universitat de Barcelona, Curs: 2015-2016, Tutor: Luis Ortiz GraciaEl trabajo consiste en dibujar la superficie de volatilidad para las opciones del IBEX35 y así poder estimar la prima de opciones no cotizadas, como paso intermedio se calcula la sonrisa de volatilidad y se comprueba la paridad put-call. La volatilidad implícita para dibujar la sonrisa y la superficie de volatilidad se obtiene aplicando los métodos de Newton-Raphson, Secante y Bisección a una variante de fórmula de Black-Scholes, el modelo Black’76. Finalmente se valora una opción con un método de volatilidad estocástica como es el de Heston. Los datos se han recogido del boletín diario del MEFF

estimación de una superficie de volatilidades para las opciones de tasa de cambio USD/COP

En este trabajo se describen algunos de los estándaresdel mercado de opciones sobre divisas y se analizanalgunos modelos que son utilizados para la obtenciónde precios. Particularmente se hace uso del modeloNGARCH para obtener precios de opciones sobre latasa de cambio USD/COP. A partir de estos precios seobtienen volatilidades implícitas por plazo y delta, loque genera una superficie de volatilidades teórica paralas opciones sobre la tasa de cambio USD/COP.estimación, métodos de simulación,tasas de cambio, valoración de activos contingentes

A partir de las crisis cambiarias que han surgido, inversionistas, empresas y bancos centrales están en busca de instrumentos financieros que los protejan ante fluctuaciones de las variables macroeconómicas, como son: el tipo de cambio y las tasas de interés. En esta investigación se presenta una extensión del modelo de Heston (1993) asociado con Hull y White (1990), la cual es un modelo de tres factores que permite calcular la prima de la opción sobre el tipo de cambio, cuando la volatilidad del activo subyacente y las tasas de interés presentan un comportamiento estocástico. La aportación de esta investigación radica en que se obtuvo una prima más justa respecto a la del mercado de opciones sobre el dólar estadounidense que cotiza en el MexDer. En este trabajo se hace un recorrido por las crisis que ha sufrido México y el impacto que ha tenido el uso de los derivados financieros, así como, la evolución de los modelos teóricos que calculan la prima de la opción, considerando la divisa y las tasas de interés. También se describe la metodología para estimar los parámetros de los modelos de Heston y Heston-Hull-White, y con dichos valores obtenidos se procede a valuar la prima de la opción por ambos modelos incluyendo a Black-Scholes y Garman-Kohlhagen. Una vez valuadas las primas por los cuatro modelos, se encuentra el error que presentan dichos precios respecto a los del MexDer. Los resultados muestran que el modelo de tres factores es el que otorga resultados más precisos, por lo tanto, se puede considerar un instrumento de cobertura ampliamente confiable para todos aquellos que requieran cubrirse del riesgo de mercado cambiario.

Este documento contiene el trabajo en extenso de la tesis de doctorado para la obtención del grado de doctor en ciencias administrativas.A partir de las crisis cambiarias que han surgido, inversionistas, empresas y bancos centrales están en busca de instrumentos financieros que los protejan ante fluctuaciones de las variables macroeconómicas, como son: el tipo de cambio y las tasas de interés. En esta investigación se presenta una extensión del modelo de Heston (1993) asociado con Hull y White (1990), la cual es un modelo de tres factores que permite calcular la prima de la opción sobre el tipo de cambio, cuando la volatilidad del activo subyacente y las tasas de interés presentan un comportamiento estocástico. La aportación de esta investigación radica en que se obtuvo una prima más justa respecto a la del mercado de opciones sobre el dólar estadounidense que cotiza en el MexDer. En este trabajo se hace un recorrido por las crisis que ha sufrido México y el impacto que ha tenido el uso de los derivados financieros, así como, la evolución de los modelos teóricos que calculan la prima de la opción, considerando la divisa y las tasas de interés. También se describe la metodología para estimar los parámetros de los modelos de Heston y Heston-Hull-White, y con dichos valores obtenidos se procede a valuar la prima de la opción por ambos modelos incluyendo a Black-Scholes y Garman-Kohlhagen. Una vez valuadas las primas por los cuatro modelos, se encuentra el error que presentan dichos precios respecto a los del MexDer. Los resultados muestran que el modelo de tres factores es el que otorga resultados más precisos, por lo tanto, se puede considerar un instrumento de cobertura ampliamente confiable para todos aquellos que requieran cubrirse del riesgo de mercado cambiario.Facultad de Ingenierí

Valuación del precio de opciones europeas sobre la relación peso mexicano/dólar estadounidense para el periodo 2004-2018

Este documento contiene la teoría, conceptos matemáticos y evidencia empírica de la tesis de doctorado.A partir de las crisis cambiarias que han surgido, inversionistas, empresas y bancos centrales están en busca de instrumentos financieros que los protejan ante fluctuaciones de las variables macroeconómicas, como son: el tipo de cambio y las tasas de interés. En esta investigación se presenta una extensión del modelo de Heston (1993) asociado con Hull y White (1990), la cual es un modelo de tres factores que permite calcular la prima de la opción sobre el tipo de cambio, cuando la volatilidad del activo subyacente y las tasas de interés presentan un comportamiento estocástico. La aportación de esta investigación radica en que se obtuvo una prima más justa respecto a la del mercado de opciones sobre el dólar estadounidense que cotiza en el MexDer. En este trabajo se hace un recorrido por las crisis que ha sufrido México y el impacto que ha tenido el uso de los derivados financieros, así como, la evolución de los modelos teóricos que calculan la prima de la opción, considerando la divisa y las tasas de interés. También se describe la metodología para estimar los parámetros de los modelos de Heston y Heston-Hull-White, y con dichos valores obtenidos se procede a valuar la prima de la opción por ambos modelos incluyendo a Black-Scholes y Garman-Kohlhagen. Una vez valuadas las primas por los cuatro modelos, se encuentra el error que presentan dichos precios respecto a los del MexDer. Los resultados muestran que el modelo de tres factores es el que otorga resultados más precisos, por lo tanto, se puede considerar un instrumento de cobertura ampliamente confiable para todos aquellos que requieran cubrirse del riesgo de mercado cambiario.Facultad de Ingenierí

Consumo e inversión óptimos y valuación de opciones asiáticas en un entorno estocástico con fundamentos microeconómicos y simulación Monte Carlo

(Optimal consumption and investment and Asian option pricing in a stochastic environment with microeconomic foundations and Monte Carlo simulation)Abstract. This research presents an alternative model that characterizes the price of an  European-style Asian put option with variable exercise price with arithmetic average subscribed on an stock whose volatility is stochastic, through a system of differential equations that comes from a model of stochastic optimal control in continuous time. For this purpose, a model of a rational agent is developed that has an initial wealth and faces the decision of distributing its wealth between consumption and investment in a portfolio of assets, which includes an European-style Asian put option  with exercise price with arithmetic average, in a finite temporal horizon. The valuation is carried out in terms of the amount that the consumer is willing to pay to maintain its Asian option contract in order to hedge against market risk. Also, prices of European and Asian call and put options  are approximated by Monte Carlo simulation with calibrated parameters adapting the Cox-Ingersoll-Ross model with realized volatility. The valuation formula obtained was not determined by fundamentals of economic rationality. The empirical evidence indicates that prices are very close in the short term, but in the long term, the difference between European and Asian prices increases.En esta investigación se presenta un modelo alternativo que caracteriza el precio de una opción asiática de venta del tipo europeo con precio de ejercicio variable con media aritmética suscrita sobre una acción cuya volatilidad es estocástica; mediante un sistema de ecuaciones diferenciales que proviene de un modelo de control óptimo estocástico en tiempo continuo. Para tal efecto se desarrolla un modelo de un agente racional que dispone de una riqueza inicial y enfrenta la decisión de distribuir su riqueza entre consumo e inversión en un portafolio de activos, que incluye una opción asiática de venta y europea con precio de ejercicio con media aritmética, en un horizonte temporal finito. La valuación se lleva a cabo en términos del monto que el consumidor está dispuesto a pagar por mantener su contrato de opción asiática a fin de cubrirse contra riesgo de mercado. Asimismo, se aproximan los precios de opciones europeas y asiáticas de compra y venta por simulación Monte Carlo con parámetros calibrados adaptando el modelo de Cox-Ingersoll-Ross con volatilidad realizada. La fórmula de valuación obtenida no se había determinado mediante fundamentos de racionalidad económica. La evidencia empírica señala que los precios son muy cercanos en el corto plazo, pero a largo plazo, la diferencia entre las europeas y las asiáticas aumenta

Opciones reales aplicadas en redes integradas de servicios de salud empleando diferentes métodos de estimación de la volatilidad

El objetivo de este artículo es evaluar la posibilidad de expansión de una red integrada de servicios de salud mediante el uso de valoración por opciones reales. Para estimar el parámetro de volatilidad se estudian cuatro metodologías, dos de ellas son usadas en opciones reales las cuales se refieren a: Market Asset Disclaimer y Market Approach. Adicionalmente, las otras dos metodologías propuestas son empleadas en opciones financieras, las cuales son: volatilidad implícita del modelo de Merton y volatilidad implícita mediante Newton-Raphson. Los resultados muestran que la volatilidad estimada mediante las metodologías propuestas es similar a la obtenida por la metodología tradicional de Market Asset Disclaimer. La principal contribución de este artículo consiste en la construcción de la sonrisa de la volatilidad para opciones reales, que es fácil de implementar

Una aproximación teórica a la superficie de volatilidad en el mercado colombiano a través del modelo de difusión con saltos

Las opciones no solo son instrumentos que ofrecen la oportunidad de cubrir o aprovechar cambios direccionales en el precio del activo subyacente, sino que permiten valorar la volatilidad de este. En mercados desarrollados es posible identificar que los agentes sobrevaloran o subvaloran la volatilidad de opciones cuyo precio de ejercicio se aleja del precio del subyacente o cuyo vencimiento se aleja del presente, lo cual resulta en una superficie de volatilidad. Este es un hecho característico y bien conocido, que contradice al modelo más exitoso para valorar opciones (Black & Scholes) y a uno de los supuestos centrales de las finanzas modernas.En atención al bajo desarrollo del mercado de opciones colombiano, este documento pretende modelar la superficie de volatilidad en el mercado cambiario, de renta fija y variable, para lo cual se utiliza una aproximación teórica basada en el modelo de difusión con saltos. La aplicación del modelo propuesto consiguió capturar el comportamiento empírico de dichos mercados, lo cual a su vez resultó en que las superficies de volatilidad obtenidas sean intuitivas y coincidan con lo observado en mercados desarrollados. Las superficies de volatilidad obtenidas pueden servir como punto de partida teórico para valorar opciones y ofrecer nuevos productos financieros, mientras que la habilidad del modelo de difusión con saltos para capturar eventos extremos puede ser de utilidad para otros propósitos, tales como la evaluación de riesgo de mercado.Superficie de volatilidad (volatility surface), volatilidad implícita, difusión con saltos (jump-diffusion), Black & Scholes, movimiento browniano, opciones, IDXTES, IGBC, TRM.

Métodos paramétricos de medición del valor en riesgo, aplicados a opciones financieras sobre divisas

Los reguladores y las entidades financieras se interesan cada vez más en la estimación del valor en riesgo de los activos del mercado de capitales; los primeros con el fin de definir su esquema de control, y los segundos con la intención de limitar las pérdidas por cambios en los precios. En los últimos años, las entidades le han dado una mayor participación a los productos derivados en sus portafolios de inversión. No obstante, las metodologías comúnmente utilizadas para la medición del riesgo de mercado son poco precisas cuando se aplican a portafolios que contienen instrumentos financieros no lineales, como las opciones. El objetivo de este trabajo es analizar y aplicar tres metodologías paramétricas utilizadas para la medición del riesgo de mercado en opciones financieras. Así mismo, se compara el desempeño de cada metodología y se concluye sobre los resultados obtenidos.Regulators and financial institutions are increasingly interested in estimating the value-at-risk of the traded assets in the capital markets; the former in order to define their control scheme and the latter with the intention to limit losses for changes in prices. In recent years, financial institutions have given greater participation to derivatives in their investment portfolios. However, the commonly used methods for measuring market risk are inaccurate when applied to portfolios containing nonlinear financial instruments such as options. The aim of this paper is to analyze and apply three parametric methodologies for measuring market risk in financial options. Likewise, the performance of each method is compared and it concludes on the results obtained

Valoración de opciones: una contrastación del modelo de difusión con saltos de Merton

Revisión teórica de los diferentes modelos de valoración de opciones en la que se incluyen las modelizaciones más recientes en cuanto a la consideración de volatilidades estocásticas para la rentabilidad del subyacente de la opción. Se hace un desarrollo teórico y metodológico del proceso estocástico de difusión con saltos para describir la dinámica de la rentabilidad del activo, propuesto en el modelo de valoración de opciones de Merton (1976). También se analizan los diferentes métodos de estimación de los parámetros de un proceso de difusión con saltos, proponiéndose entre ellos el método de los cumulantes. Finalmente, se contrasta empíricamente el modelo de valoración de Merton en el mercado español de opciones sobre acciones, concretamente, la valoración de opciones de compra sobre las acciones de Telefónica. El modelo de Merton es superior respecto al de Blxk-Sholes para predecir los valores observados aunque se detectan sesgos similares a los típicos de Black-Sholes, aunque en menor medida

Aportaciones a los estudios económico-administrativos. Reflexiones teóricas y evidencias empíricas

La economía y la administración están inmersas en el universo de las ciencias sociales, áreas del conocimiento que comprenden dominios diferentes, pero también convergen y se intersectan en un objeto de estudio: las organizacienones y sus agregados (industrias o sectores). Desde una perspectiva social, los estudios económico-administrativos informan sobre cómo hacer eficientes a las organizaciones y competitivos a los sectores con la finalidad de impactar positivamente en la justicia social (por ejemplo: mediante productos de mejor calidad a mejores precios). El auge de este tipo de estudios está extendido a fenómenos clave en el mundo de hoy, tales como: la ventaja competitiva, la innovación, la administración de la cadena de suministros y la administración verde, entre otros.El objetivo de este libro es difundir las aportaciones hechas a los estudios económico-administrativos, ya sea como reflexiones teóricas o a modo de evidencia empírica, pues la conjunción de varias ciencias ayuda a comprender fenómenos complejos mejor que una disciplina en forma aislada. Más que la homogeneidad de teorías o hegemonía de unas sobre otras, la investigación interdisciplinaria construye un acercamiento a la diversidad de puntos de vista: se buscan factores, métodos o lenguajes comunes alrededor de un objeto de estudio (Fernández, 2009; Martínez, 1997), llegándose a conformar una comunidad científica con antecedentes disciplinarios diferentes, pero con cierta unidad, relaciones y acciones recíprocas (Kuhn, 1995). Así, en este texto el objeto de estudio es el funcionamiento e interacción de las organizaciones, como integrantes de los sectores económicos, en los mercados locales y globales. La comunidad científica está conformada por investigadores y egresados del Doctorado en Ciencias Económico-Administrativas, el cual nace en 2006 en la Universidad Autónoma del Estado de México, a cargo de la Dependencia de Educación Superior (DES) Económico-Administrativa